在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;(3)已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象于N.若只有当﹣2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.==
五一期间,小红到美丽的地质公园参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1米)
汕头某学校保护环境志愿者协会要在全校评选“环境卫士”,对各班报名的同学进行了环境知 识与行为习惯的综合测试。小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成 三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解 答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)小亮班共有名学生参加了这次测试,如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一 轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试; (3)若这所学校共有1200名学生报名参加了这次评选活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来 估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
已知A为⊙O上一个定点,请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹(不必写作法).
如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3). (1)求一次函数的表达式和B点的坐标; (2)当时,记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象,直接写出不等式>的解集.
先化简,再求值: ,其中.