在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;(3)已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象于N.若只有当﹣2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.==
海上有一座灯塔P,一客轮以60海里/小时的速度由西向东航行,行至A处时测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行40分钟到B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上.已知在灯塔P四周30海里内有暗礁.问这艘船继续向东航行是否安全?
关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-1=0: (1)若其根的判别式为-20,求m的值; (2)设该方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求m的值.
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3,AD⊥BC于D,求DC.
(1)解方程: (2)计算:
如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0). (1)求点B的坐标; (2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点. ①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标; ②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.