某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:根据上述信息完成下列问题:(1)在这次抽样调查中,共抽查了多少名学生?(2)请在图②中把条形统计图补充完整;(3)求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小;(4)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1. 设,则k = ;若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示. 求证:BE-DE=2CF;若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.
某商场经营一批进价2元一件的小商品,在市场销售中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:
求日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间的函数关系式设经营此商品的日销售利润为P(元),根据日销售规律:①试求出日销售利润P(元)与日销售单价x之间的关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润,日销售利润P是否存在最小值?若存在,试求出,若不存在,请说明理由②分别写出x和P的取值范围。
如图,某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知C地比A地高200m。求电缆BC的长(结果保留根号).
如图,AB为⊙O的直径,AB=4,点C在⊙O上,CF⊥OC,且CF=BF.证明BF是⊙O的切线;设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小.
为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示). 体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________在问卷调查中,小丁和小李分别选择了音乐类和美术类,校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动,用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率;如果该学校有500名学生,请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名?