如图，抛物线 $y＝a{x}^2+bx+c$交x轴于 $A（﹣1，0）$，B两点，交y轴于点 $C（0，3）$，顶点D的横坐标为 $1$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴的负半轴上是否存在点P使 $\angle APB+\angle ACB＝180°$，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）过点C作直线l与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E，连接AD，AE，DE，在直线l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作 $MF\perp l$，垂足为F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．