海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
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满足：
的通项公式；
，使得
为等差数列？若存在，求出
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
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