某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知男生数据的中位数为,女生数据的平均数为.(1)求,的值;(2)现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学,求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。 (1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知. 若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; 当时,求的单调区间.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为 (1)求的值及的表达式; (2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由