已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A ,B两点.(1)如图所示,若,求直线l的方程;(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值.
解关于x的不等式
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底 面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2. (Ⅰ)求证:BE∥平面PAD; (Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD; (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积。
如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,,,BC⊥CD . (Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角; (Ⅱ)求点A到BC的距离.
一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2,且满足 b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。
已知,满足约束条件求的最小值与最大值。