已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A ,B两点.(1)如图所示,若,求直线l的方程;(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是正方形,平面,,且分别是的中点. ⑴求证:平面平面; ⑵求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为. ⑴求圆的方程; ⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.
已知函数. (1)若函数是偶函数,求出的实数的值; (2)若方程有两解,求出实数的取值范围; (3)若,记,试求函数在区间上的最大值.
已知函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)对于区间上的任意一个,都有成立,求实数的取值范围.
已知函数(其中的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.