已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C1的中心和

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已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F(1，0)，C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C₂分别相交于A ，B两点．
(1)如图所示，若，求直线l的方程；
(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)作出散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：，，

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已知函数。
（1）求函数的单调区间；
（2）求在曲线上一点的切线方程。

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已知两直线。求分别满足下列条件的的值．
(1)直线过点，并且直线与垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在轴上的截距为．

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设数列的前项和为，满足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数，都有：

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如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线有且只有一个交点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

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