二次函数的图像顶点为,且图像在x轴上截得线段长为8(1)求函数的解析式;(2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
(本小题满分12分)①求平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.
(本大题满分10分)在锐角△ABC中,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当时,求面积的最大值.
(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分10分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
(本小题满分10分)经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使|ON|=2|OM|,求点N的轨迹方程.