某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)
数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.
判断函数f(x)=在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.
已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值.
求(lg2)2+lg2·lg50+lg25的值.