已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有;(2)对任意的; (3);利用以上信息求解下列问题:(1)求;(2)证明;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知函数. (1)若在上恒成立,求m取值范围; (2)证明:2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn().
已知函数,函数. (1)时,求函数的表达式; (2)若a > 0,函数在上的最小值是2,求a的值; (3)在 (2) 的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
已知函数,其中, (1)若m =" –" 2,求在(2,–3)处的切线方程; (2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m,求m的取值范围.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同) (1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率; (2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率; (3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
已知时的极值为0. (1)求常数a,b的值; (2)求的单调区间.