已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有;(2)对任意的; (3);利用以上信息求解下列问题:(1)求;(2)证明;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
定长为的线段的端点在抛物线上移动,求中点到轴距离的最小值,并求出此时中点的坐标.
已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为.
抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为,试求抛物线方程.