如图,在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求:(1)点P到原点距离小于1的概率;(2)以x,y,1为边长能构成三角形的概率;(3)以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率
已知两锐角的正弦值,是实系数方程的两根.若满足且试求数列
甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c ="6" (a,b,cN),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去. (1) 用a、b、c表示甲去的概率; (2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
设的内角所对的边分别为且. (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
设,. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,平面,,. (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)在线段上是否存在一点,使得异面直线与所成角余弦值等?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.