设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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设锐角三角形 $A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, a = 2 b \sin A$ .
（Ⅰ）求 $B$ 的大小；
（Ⅱ）求 $\cos A + \sin C$ 的取值范围.

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定义在上的函数满足：
（1）对任意，都有
（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；
（Ⅱ）

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已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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设,其中,如果，求实数的取值范围.

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已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最小值.
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知集合，，.
(1) 求，； (2) 若，求的取值范围.

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