设锐角三角形 A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a = 2 b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cos A + sin C 的取值范围.
定义在上的函数满足:(1)对任意,都有(2)当时,有,求证:(Ⅰ)是奇函数;(Ⅱ)
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的单调性;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
设,其中,如果,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值. (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.