设锐角三角形 A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a = 2 b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cos A + sin C 的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)解不等式≤4; (Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点O为极点,x 轴为正半轴为极轴,建立极坐标系. 设曲线(为参数); 直线. (Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.
已知函数(a∈R). (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求单调区间; (Ⅲ)若对任意及,恒有 成立,求实数m的取值范围.
道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有2人,依据上述材料回答下列问题: (Ⅰ)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数; (Ⅱ)从违法驾车的8人中抽取2人,求取到醉酒驾车人数的分布列和期望,并指出所求期望的实际意义; (Ⅲ)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01)并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.
已知在公比为实数的等比数列中,,且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,求的最大值.