椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.(1)求证:;(2)求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为,且.(1)求数列的首项;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点.(1)求抛物线的标准方程;(2)直线过定点,斜率为,当为何值时,直线与抛物线有公共点?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,经调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:
试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润最大?最大利润是多少?