A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形.记∠AOC=α.(1)若A点的坐标为,求的值;(2)求的取值范围.
已知函数是R上的奇函数且在上是增函数,若>0, 求的取值范围
设集合,,若,求的值及
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列. (1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论; (3)求数列{an}所有项的和.
试证明:不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*且a、b、c互不相等时,均有:an+cn>2bn.
若n为大于1的自然数,求证:.