已知椭圆C的方程是的离心率为,长轴长为8.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若不垂直于坐标轴的直线经过点,与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为,直线AQ,BQ的斜率之和为0,求mn的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若a<0且b=2-a,试讨论的单调性; (2)若,总存在使得成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,向量,且∥. (1)求角的大小; (2)若成等差数列,求边的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为,公差为2. (1)求与; (2)若数列满足,求.
(本小题满分10分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递减区间.
数列{}的通项公式为,则使不等式成立的的最大值为()