已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．
相关试题
（1）方法选择
如图①，四边形是
的内接四边形，连接
，
，
．求证：
．
小颖认为可用截长法证明：在上截取
，连接
小军认为可用补短法证明：延长至点
，使得
请你选择一种方法证明．
（2）类比探究
[探究1]
如图②，四边形是
的内接四边形，连接
，
，
是
的直径，
．试用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并证明你的结论．
[探究2]
如图③，四边形是
的内接四边形，连接
，
．若
是
的直径，
，则线段
，
，
之间的等量关系式是
．
（3）拓展猜想
如图④，四边形是
的内接四边形，连接
，
．若
是
的直径，
，则线段
，
，
之间的等量关系式是 ．
如图，在正方形中，
，
为对角线
上一动点，连接
，
，过
点作
，交直线
于点
．
点从
点出发，沿着
方向以每秒
的速度运动，当点
与点
重合时，运动停止．设
的面积为
，
点的运动时间为
秒．
（1）求证：；
（2）求与
之间关系的函数表达式，并写出自变量
的取值范围；
（3）求面积的最大值．
在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下
0 |
1 |
2 |
3 |
||||
6 |
3 |
2 |
3 |
6 |
乙写错了常数项，列表如下：
0 |
1 |
2 |
3 |
||||
2 |
7 |
14 |
通过上述信息，解决以下问题：
（1）求原二次函数的表达式；
（2）对于二次函数，当
时，
的值随
的值增大而增大；
（3）若关于的方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度米，货厢底面距地面的高度
米，坡面与地面的夹角
，木箱的长
为2米，高
和宽都是1.6米．通过计算判断：当
，木箱底部顶点
与坡面底部点
重合时，木箱上部顶点
会不会触碰到汽车货厢顶部．
相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号