已知点,、、是平面直角坐标系上的三点,且、、成等差数列,公差为,.(1)若坐标为,,点在直线上时,求点的坐标;(2)已知圆的方程是,过点的直线交圆于两点,是圆上另外一点,求实数的取值范围;(3)若、、都在抛物线上,点的横坐标为,求证:线段的垂直平分线与轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,且,二面角是直二面角 (1)求证:平面; (2)求证:平面。
已知不等式, (1)若对所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围。
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。 (1)求证:; (2)求多面体的体积。
设的内角所对的边分别为。已知,,。求: (1)的周长; (2)的值。
已知等比数列中,,,等差数列中,,且。 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。