长方体中,底面是正方形,,是上的一点.⑴求异面直线与所成的角;⑵若平面,求三棱锥的体积;
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
函数. (1) 讨论的奇偶性; (2) 若函数的图象经过点(2,), 求的值.
已知函数 (1) 求证:在上是增函数; (2) 若在区间上取得最大值为5,求实数的值.
已知集合,. (1)若; (2) 若,求的取值范围.
计算:(1); (2)