已知函数.(Ⅰ)求的定义域及最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最值.
设函数 (1)解不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围。
已知直线与椭圆交于P,Q两点。 (1)设PQ中点,求证: (2)椭圆C的右顶点为A,且A在以PQ为直径的圆上,求△OPQ的面积(O为坐标原点)。
已知函数 (1)若函数在,处取得极值,且,求的值及的单调区间; (2)若,求曲线与的交点个数。
如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=AB=a,E是AB的中点,将ΔADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°. (1)求证:DE⊥PC; (2)求直线PD与平面BCDE所成角正弦值; (3)求点D到平面PBC的距离.
某校高三数学竞赛考试后,对90分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示、。若130~140分数段的人数为2人。 (1)请估计一下这组数据的平均数M; (2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。