经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6. (1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值; (2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.
已知集合A={x∈R|≥1},集合B={x∈R|y=},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
设函数 解不等式; 事实上:对于有成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.
如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(6分) (2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;; (2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求面积的最大值.