经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
.在1,2,3,4,5的所有排列中, (1)求满足的概率; (2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中,且 。 (1)求A、B.C的大小; (2)求函数在区间上的最大值与最小值。
.(本题满分15分) 已知四点,,,。点在抛物线上 (Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小; (Ⅱ)当点在抛物线上运动时, ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长; ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(本题满分15分) 已知函数,(),函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
.(本题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的的值。