经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：

选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16		12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的的值及他们填空题得分的标准差；
(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。