某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2 元的广告费，设月利润为w电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；
（2）分别求出w专、w电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）由表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；
（3）由上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．
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