国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分,今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次手,第四名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名得分总和,问前三名选手各得多少分?说明理由.
如图:△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE.
在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出与关于轴对称的;并写出A1、B1、C1坐标。(2)将向下平移3个单位长度,画出平移后的
先化简,再求值:,其中,.
已知正方形中,绕点沿顺时针方向旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点绕点旋转到时(如图28①), 易证(1)当绕点旋转到时(如图28②),线段之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;(2)当绕点旋转到如图28③所示的位置时,线段之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____ ___,___ ;(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),,,请你直接写出所有以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。(3)如图,将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,.求证:,即四边形是勾股四边形.