我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____ ___,___ ;(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),,,请你直接写出所有以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。(3)如图,将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,.求证:,即四边形是勾股四边形.
一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的?
如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体. ⑴请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图; ⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?
已知,是方程的解,求代数式的值.
化简求值:,其中.
解方程: (1) (2)