我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____ ___，___ ；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）
，
，
，请你直接写出所有以格点为顶点，
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
的顶点M的坐标。
（3）如图，将
绕顶点
按顺时针方向旋转
，得到
，连结
，
．求证：
，即四边形
是勾股四边形．
如图，在 中， ， 为 的中点，以 为直径的 分别交 ， 于点 ， 两点，过点 作 于点 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由．
（2）若 ， ，求 的长．
某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和解析，下面给出了部分信息：
七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表
|
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
|
七 |
116 |
|
115 |
|
八 |
119 |
126 |
117 |
七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组： ， ， ， 在 这一组的是：
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 ；
（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙” ，理由是 ．
（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？
小慧家与文具店相距 ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 来到文具店买笔记本，停留 ，因家中有事，便沿着原路匀速跑步 返回家中．
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离 与时间 的函数图象；
（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为 ？
在 中， ， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点，连接 ， ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）请用无刻度的直尺在图中作出 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
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