周末,小亮一家在瘦西湖游玩,妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从处出发,沿北偏东60°划行300米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据: ,)
如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF. (1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数; (3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.
(1)先化简,再求值:,其中,. (2)已知,,求出和的值.
解方程组: (1) (2)
在解关于,的方程组时,可以用①×2-②消去未知数;也可以用①+②×5消去未知数,试求的值.
如图,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段AB长为6,将线段AB绕A点顺时针旋转60°,B点恰好落在x轴上点D处,点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形. (1)求点C、点D的坐标; (2)如图②,若半径为1的⊙P从点A出发,沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动,同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加,当运动到点C时运动停止,运动时间为t秒,试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒? (3)在(2)的条件下,当⊙P在BD上运动时,过点C向⊙P作一条切线,t为何值时,切线长有最小值,最小值为多少?