在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF=. (1) 如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长; (3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线 BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF. (1)求证:BG=CF. (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
如图,直线与相交于点P,的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0,1).求直线的函数表达式.
如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.
如图,在Rt⊿ABC中,∠C=900, ∠A=300,BD是∠ABC的平分线,AD=20求DC的长.
分解因式: (1)3x3 —12x (2)4(x+1)2 —4(x+1)+1