在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF=. (1) 如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长; (3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
求下列各式中的: (1)(2)
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产品,请解答以下问题: ⑴当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润。 ⑵设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与的关系式; ⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少? ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润刚好达到8000元,销售单价应为多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后, △ABC的顶点均在格点上, ① 把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1, ② 以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,。
解答下列各题(18分): (1)已知:关于的方程一个根是-1,求值及另一个根. (2)(9分) 若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示)