在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=．
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
   
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．