如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD。(1)求证:AB=AD。(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
已知,抛物线经过原点,顶点为,.
(1)当,时,求抛物线的解析式;
(2)若抛物线也经过点,求与之间的关系式;
(3)当点在抛物线上,且时,求的取值范围.
福州市年常住人口数统计如图所示.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了 万人;
(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是 ;
(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.
列方程 (组解应用题:
某班去看演出, 甲种票每张 24 元, 乙种票每张 18 元 . 如果 35 名学生购票恰好用去 750 元, 甲乙两种票各买了多少张?
一个平分角的仪器如图所示,其中,.求证:.
如图,在平面直角坐标系中, 为原点,四边形 是矩形,点 , 的坐标分别是 和 C ( 2 3 , 0 ) ,点 是对角线 上一动点(不与 , 重合),连结 ,作 ,交 轴于点 ,以线段 , 为邻边作矩形 .
(1)填空:点 的坐标为 ;
(2)是否存在这样的点 ,使得 是等腰三角形?若存在,请求出 的长度;若不存在,请说明理由;
(3)①求证: DE DB = 3 3 ;
②设 ,矩形 的面积为 ,求 关于 的函数关系式(可利用①的结论),并求出 的最小值.