,其中
如图,已知二次函数(a≠0)的图象经过点A,点B.(1)求二次函数的表达式; (2)若反比例函数(x>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间,请你直接写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数(x>0,k>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,且,试求实数k的取值范围.
图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究:他用硬纸片做了两个三角形,分别为△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,BC=,∠F=90°,∠EDF=30°, EF=2.将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合). (1)请回答李晨的问题:若CD=10,则AD= ;(2)如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题,请你回答:①∠FCD的最大度数为 ; ②当FC∥AB时,AD= ;③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形,且FC为斜边时,AD= ;④△FCD的面积s的取值范围是 .
如图,已知A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP与⊙O相切;(2)如果AC=3,求PD的长.
某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表
请根据以上信息解答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)请将图1和图2补充完整; (3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?
已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=,CD=. (1)求tan∠ABD的值; (2)求AD的长.