已知二次函数
的图象经过
和
三点
（1）若该函数图象顶点恰为点
，写出此时
的值及
的最大值；
（2）当
时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足
什么条件时，有最小值？
如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．
（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；
（2）求
的值．
某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶，如图，从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A， B之间的距离（结果保留根号）
2015年5月，深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的
成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
（3）学校欲从A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状图，求A等级的小明参加市比赛的概率．
）
，然后从
范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值．
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