一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间与行驶速度满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(20,1)和B(,0.5). (1)求和的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间 ?
为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△内修建矩形水池,使顶点、在斜边上,、分别在直角边、上;又分别以、、为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中,.设米,米. (1)求与之间的函数解析式; (2)当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少? (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,,垂足为,连接交于,过作∥交于. (1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由. (2)求线段的长.
已知抛物线经过点(3,0),(-1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB•AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求的值.