如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
(本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1) 求的解析式,并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
已知方向向量为的直线过点和椭圆C: 的焦点,且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上, 直线过点交椭圆C于M、N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)若设是椭圆C的右焦点,若,求直线的方程; (3)设(为坐标原点),当直线绕点转动时,求的取值范围.
已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为.(1)求圆C的方程;(2)过点的直线能否与圆C相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.