校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD长等于18米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.(1) 求AB的长(精确到0.1米,参考数据=1.73,=1.41);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
(12分) 已知向量,,,且,,两两的夹角都是,求:(1); (2);(3)与所成的夹角。
(10分)在等差数列中, 求的值
.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
、已知向量与共线,其中是的内角,(1)求角的大小;(2)若,求的面积S的最大值,并判断S取得最大值时的形状.