有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
如图，在平面直角坐标系 中，函数 为常数， ， 的图象经过点 和 ，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，点 是该函数图象上的一个动点，过点 分别作 轴和 轴的垂线，垂足分别为 ， ．
（1）求 的度数；
（2）当 ， 时，存在点 使得 ，求此时点 的坐标；
（3）当 时，矩形 与 的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．
如图，在 中， 是边 上的中线， ， ， 交 的延长线于点 ， ， ．
（1）求 的长；
（2）求证： 为等腰三角形．
（3）求 的外接圆圆心 与内切圆圆心 之间的距离．
随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 、 两地间的公路进行改建．如图， 、 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地需途经 地沿折线 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 行驶．已知 千米， ， ．
（1）开通隧道前，汽车从 地到 地大约要走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从 地到 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据： ，
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