如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是椭圆C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.
已知函数f(x)=x3+x-16. (1)求满足斜率为4的曲线的切线方程; (2)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (3)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程.
请用函数求导法则求出下列函数的导数. (1)y=esin x (2)y= (3) (4) (5)
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求证:在上为增函数; (3)若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围.
已知二次函数()的图象与轴有两个不同的交点、,且. (1)求的范围; (2)证明.
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?