如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是椭圆C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩(); (2)若∩=,求实数的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数,求函数的单调区间; (Ⅱ)设直线为函数的图象上一点处的切线.证明:在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比 (1)求与; (2)证明:
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面;(3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小。
已知集合,集合,集合 (1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合中任取一个元素,求的概率; (3)设为随机变量,,写出的分布列,并求。