在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率;(2)在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域中的个数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求在区间[-2,1]上的最大值; (2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围; (3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(本小题满分12分)已知函数=,其中a∈R,且曲线y=在点(,)处的切线垂直于直线. (1)求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+. (1)求b的值; (2)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.