在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率;(2)在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域中的个数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)平面内给定三个向量 (1)求满足的实数、; (2)设满足且,求.
(本小题满分12分)二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
(本小题满分12分)化简下列各式: (1) (2)
(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲 已知函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求的最小值.
(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程是. (Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.