某饮料厂为了开发新产品，用
种果汁原料和
种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制
千克，两种饮料的成本总额为
元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式；
（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？
（本题8分）广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格．
依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看跳水比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀）；在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目，员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是 ；
（3）若这些门票的平均价格为84元，试求每张乒乓球门票的价格．
（本小题10分）
如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB
=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=
MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
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