红星建材店为某工厂经销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)
如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?
先化简,再求值:,其中a满足.
【问题提出】如图①,已知⊿ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且DE=EC,将⊿BCE绕点C顺时针旋转至⊿ACF,连接EF.试证明:AB=DB+AF.【类比探究】(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其它条件不变,线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由.(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间数量关系,不必说明理由.