如图,有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障,急需抢修,调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测,从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处,B岛在南偏东66°方向,从B岛测得渔船在正西方向,已知两个小岛间的距离是72海里,A岛上维修船的速度为每小时20海里,B岛上维修船的速度为每小时28.8海里,为及时赶到维修,问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船?(参考数据:cos37°≈0.8,sin37°≈0.6,sin66°≈0.9,cos66°≈0.4)
在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数. (1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共抽查了多少名学生? (2)将图1补充完整; (3)根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度?
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,求证:BD=CE.
化简并求值(其中a=﹣1)