如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。求证:
(1).如图①,已知AB∥CD,求证:∠A+∠C=∠E (2)直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系. ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; ③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; ④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; (3)在(2)中的3中情形中任选一种进行证明.
在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 −1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵< < ,即2<<3, ∴的整数部分为2,小数部分为(−2). 请解答:(1)的整数部分是__________,小数部分是__________ (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b−的值;
【改编】已知代数式ax2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+4x2-bx-1的值与字母x的取值无关,求ab的立方根.
【原创】方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)、B(-4,3)、C(m,n).其中m、n是方程组的解.(1)描出A、B、C三点的位置,并连结AB、AC、BC;(2)三角形ABC的面积是__________;(3)把三角形AOB向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到三角形A’B’C’,在图中画出三角形A’B’C’,并写出点A’、B’、C’的坐标.