如图1,在△ABC的BC边上任取点D,由于△ABD与△ACD在BD和CD边上的高相同,所以△ABD与△ACD的面积比为BD:CD.(1)如图2,若△ABC的面积为12,BD:CD=2:1,BE是△ABD的中线,则△ABE的面积为 .(2)如图3,若△BOC的面积为5,△OCD的面积为3,△OBE的面积为4,求阴影部分四边形AEOD的面积.
【改编】将一副三角板拼成如图1所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)试确定CF与AB的位置关系并说明理由. (2)∠DFC= °. (3)若如图2、图3所示放置两个三角板时,设BA与DE交于点N,试确定∠DNB的大小是否发生变化,若不变,求出∠DNB的度数,若变化,说明理由.
解方程组: (1) (2)
某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系;(2)给出上述问题的完整解答过程.
列方程组解应用题:一列“和谐号”动车组,有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个,每节二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
【原创】已知3是5a-3b的立方根,-4是3a-4b+2的平方根,的小数部分是c,求2(a-)+5b+2c的算术平方根.