2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震,驻军某部(位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇)接到上级命令,须火速前往结古镇救援.已知该部有120名官兵,且步行的速度为每小时10公里,现仅有一辆时速为80公里的卡车,可乘坐40人,请你设计一个乘车兼步行方案,使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援.其中中途换车(上、下车)的时间均忽略不计,最快多少时间可以赶到?(可用分数表示)
放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午,小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树CD的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°.为了便于观察,小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.4,≈1.7最后结果精确到1米)
先化简,再求值,其中。
解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械,所生产的此两型大型运输机械可全部售出,此两型大型运输机械生产成本和售价如下表:
该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案?该厂如何生产能获得最大利润?根据市场调查,每台B型大型运输机械的售价不会改变,每台A型大型运输机械的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)
如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.求证:DE是⊙O的切线;若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.