(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.
(本小题满分12分)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点, PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,. ⑴ 求证:△PBP,是等腰直角三角形; ⑵ 猜想△PCP,的形状,并说明理由.
(本小题满分10分)如图,小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内,她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米,请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。 (计算结果保留根号)
(本小题满分8分) 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: ①②③(n) ⑴请解上述一元二次方程①、②、③、(n); ⑵请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。
(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。
(本小题满分8分)已知是y关于x的反比例函数,且图 象在第二、四象限,求m的值.