如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。求证:(1)PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离。
( (本题满分15分 )椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,并与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过圆:上任意一点作椭圆的两条切线. 求证:.
()(本题满分14分)如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.
(本题满分14分)设数列的前项和为,,当时,.(Ⅰ)若,求及;(Ⅱ)求的通项公式.
(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的集合;(Ⅱ)设的角的对边分别为,且.求的取值范围.
(本小题满分10分)已知向量设函数; (1)写出函数的单调递增区间; (2)若x求函数的最值及对应的x的值;-(3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.