在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
在平面直角坐标系中,已知点,点在直线:上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于,两点.试探究:当直线,的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
设数列的前项和为,,.证明:数列是公比为的等比数列的充要条件是.
设,解关于的不等式.
在直三棱柱中,,,异面直线与所成的角等于,设. (1)求的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知数列是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,,试问当为何值时,最大?并求出的最大值.