设函数,,,且以为最小正周期.(1)求;(2)求的解析式;(3)已知,求的值.
在某次数学考试中,考生的成绩服从一个正态分布,即~N(90,100).(1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01)(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1).(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?