已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,,,过点F的直线与双曲线右支交于点.(Ⅰ)求此双曲线的方程;(Ⅱ)求面积的最小值.
已知圆:, 直线:,且与圆相交于、两点,点,且. (1)当时,求的值; (2)当,求的取值范围.
计算:已知是方程的两根,求的值.
已知,求的最大值.
已知函数 (1)若求 的最小值及取得最小值时相应的x的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,c=4,求a的值.
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数的取值范围; (2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由; (3)设,的导数为,令 求证: