已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,,,过点F的直线与双曲线右支交于点.(Ⅰ)求此双曲线的方程;(Ⅱ)求面积的最小值.
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.
(本题满分12分)已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分12分) 已知m,复数z=.(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.
如图,在矩形ABCD中,,为上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连结PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC。(Ⅰ)试确定点E的位置;(Ⅱ)若异面直线PE、CD所成的角为60°,求证:平面PEC⊥平面AECD。