如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中.(1) 求D、C之间的距离; (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;(3) 求证:对于AD上任意点H,CH不与面ABD垂直。
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值
(本小题14分) 已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
((本小题12分)已知函数。 (1)判断在定义域上的单调性; (2)若在上的最小值为2,求的值。
((本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。 (Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本) (Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大? (Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。