已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,,,且.求A,b的长和ABC的面积.
已知数列的首项,,, (1)求证:数列为等比数列; (2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足, (1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根. (1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6. (1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.