已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求·的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B,且直线PA与直线PB的倾斜角互补.O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知递增等差数列满足:,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若不等式对任意恒成立,试猜想出实数的最小值,并证明.
已知函数. (1)求在区间上的最大值; (2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.
已知,且. (1)求的值; (2)求的值.
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍()。 (1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
已知函数,且当及时取得极值。 (1)求函数的解析式; (2)若曲线与有两个不同的交点,求实数的取值范围.