已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求·的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B,且直线PA与直线PB的倾斜角互补.O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式;(2)写出函数的单调区间.
已知集合M={x|x2﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}.(1)若a=2,求M∩(∁RN);(2)若M∪N=M,求实数a的取值范围.
(1)若xlog32=1,试求4x+4﹣x的值;(2)计算:(2)﹣(﹣9.6)0﹣(3)+(1.5)﹣2+(×)4.
已知函数f(x)=x3+x.(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性,(不用证明结论).(2)若f(cosθ﹣m)+f(msinθ﹣2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|﹣|=.(1)求cos(α﹣β)的值;(2)若0<α<,﹣<β<0,且sinβ=﹣,求sinα.