已知函数。(1)时,求的最小值;(2)若且在上是单调函数,求实数的取值范围。
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
已知数列是等差数列,为其前项和,,且,成等比数列;(1)求数列的通项公式;(2)设,为数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求实数的范围.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面.(3)求四棱锥的体积.
(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了名学生,相关的数据如下表所示:
(1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名,高中学生应该抽取几名?(2) 、在(1)中抽取的名学生中任取名,求恰有名初中学生的概率.
(12分)设(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)当