已知函数,。(1)求函数的单调区间;(2)若与的图象恰有两个交点,求实数的取值范围。
已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
【原创】如图,在正方体中 ①求证:平面; ②求证:与平面的交点是的中心(正三角形五心合一,统称中心)
【改编】如图,在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的等边三角形,侧棱AB=AD=,AC=2,O、E、F分别是BD、BC、AC的中点.(1)求证:EF∥平面ABD;(2)求证:AO⊥平面BCD;(3)求三棱锥的体积.
如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证://平面 ; (Ⅱ)求证:平面平面;