如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间为ts,(1)当t=2时,求△PBQ的面积;(2)当t=时,试说明△DPQ是直角三角形;(3)当运动3s时,P点停止运动,Q点以原速立即向B点返回,在返回的过程中,DP是否能平分∠ADQ?若能,求出点Q运动的时间;若不能,请说明理由.
(本题8分)宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册.如果某天借出53册,就记作+3;如果某天借出40册,就记作-10.上星期我校图书室借出图书记录如下: (1)上星期五借出图书多少册? (2)上星期二比上星期五多借出图书多少册? (3)上星期总共借出图书多少册?
(本题6分)小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各问题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,如何抽取?最小值是多少? 答:我抽取的2张卡片是 、 ,乘积的最小值为 . (2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最大,如何抽取?最大值是多少? 答:我抽取的2张卡片是 、 ,商的最大值为 . (3)从中取出4张卡片,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算使其结果等于24,如何抽取?写出运算式子(写出一种即可). 答:我抽取的4张卡片是 、 、 、 , 算24的式子为 .
(本题8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来.,,0,,
(本题8分)把下列各数分别填在相应的集合里., , , ,, , , , , 0.101001, (每两个之间依次增加个). 整数集合: ; 分数集合: ; 无理数集合: ; 负数集合: .
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且,A、B之间的距离记作|AB|, (1)求线段AB的长|AB|; (2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值; (3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当点P在A的左侧移动时,下列两个结论:①|PM|+|PN|的值不变;②|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.